Bobby Lennox urodził się 30 sierpnia 1943 roku w Saltcoast, Ayrishire. Piłkarzem Celtiku Glasgow został we wrześniu 1961 roku a zadebiutował w pierwszej drużynie The Hoops w marcu roku następnego.

Lennox może pochwalić się drugim w historii klubu najwyższym dorobkiem snajperskim. W 571 meczach w barwach The Bhoys strzelił aż 273 gole. Lepszy od Bobby'ego jest tylko Jimmy McGrory. W całej swojej karierze na Celtic Park Lennox przyczynił się do zdobycia jedenastu mistrzostw Szkocji, ośmiu krajowych i czterech ligowych pucharów. Lennox był członkiem zespołu prowadzonego przez Jocka Steina, który sięgnął w 1967 roku po Puchar Europy. Bobby jest członkiem niewielkiej grupy szkockich piłkarzy, którzy dwa razy zagrali w finale Pucharu Europy. Drugi raz udało się ta sztuka Lennoxowi w 1970 roku, ale niestety Celtic przegrał po dogrywce 2:1 z Feyenoordem. Swojej przebojowości i niezwykłej szybkości ten niezwykle bramkostrzelny prawoskrzydłowy zawdzięcza przydomek „Buzz Bomb". Oprócz klubowych sukcesów Lennox zapisał swoją piękną kartę w reprezentacji Szkocji, której pomógł ograć Anglików na Wembley w 1967 roku 3:2, okazując się autorem jednej z bramek. Bobby Charlton powiedział po tym spotkaniu: - Lennox to jeden z najlepszych napastników, jakich kiedykolwiek widziałem.

Bobby opuścił Celtic Park w późnych latach 70' i przeniósł się do USA by grać w zespole Houston Hurricane. Przed powrotem do Szkocji, który nastąpił w 1979 toku „Buzz Bomb" zaliczył udany sezon w Hurricanes strzelając 15 goli w 36 meczach. Po tym jak Lennox ponownie przywdział charakterystyczną zielono-białą koszulkę Celtom udało się sięgnąć po mistrzostwo kraju (1979) oraz Puchar Szkocji (1980). W 1981 roku przyznany mu został Order Brytyjskiego Imperium.

W listopadzie 2005 roku Lennox dołączył do Galerii Sław Muzeum Szkockiego Futbolu. – Kiedy myślę o piłkarzach, którzy się tutaj nie znajdują mam wrażenie, że zwyczajnie tutaj nie pasję. Rozglądam się, a wokół mnie wiszą portrety Jinky Johnstone'a, Johna White'a, Jima Baxter'a i Denis'a Law'a. Oni wszyscy tutaj są. Muszę przyznać, iż jestem absolutnie wstrząśnięty – powiedział Bobby Lennox podczas uroczystej gali, na której odbyła się ceremonia uzupełnienia Galerii Sław o jego nazwisko. Kibice The Bhoys wybrali Lennoxa – „Lwa z Lizbony" - do drużyny marzeń Celtiku Glasgow.

Lennox ma za sobą debiut wydawniczy, gdyż w 1982 roku na rynku ukazała się jego autobiografia „Milion mil od Celtiku". Podtrzymuje kontakt z klubem regularnie pojawiając się na trybunie honorowej oraz przewodnicząc fanklubowi Celtiku - Houston Bobby Lennox Celtic Supporters Club. Jego syn Gary podtrzymuje rodzinne tradycje grając zawodowo w piłkę. Ma za sobą występy w Dundee oraz Falkirk.